Das
Additionsverfahren
Schritt 1: Definition der Variablen x =………., y=………..
Schritt 2: Aufstellen der Gleichungen.
1.
2x –
3y = 4
2.
4x +
3y = 2
Schritt 3: Jetzt gibt es zwei Lösungsmöglichkeiten :
das Gleichsetzungsverfahren und das Additionsverfahren. Das
Gleichsetzungsverfahren lohnt sich immer dann, wenn du zwei Gleichungen hast,
bei denen auf einer Seite y (oder x) allein steht. Beim Additionsverfahren
addierst du deine beiden Gleichungen und zwar so, dass eine der Variablen bei
der Addition wegfällt. In unserem Beispiel multiplizieren wir die 1. Gleichung
mit „-2“. Dann ergibt sich:
3.
-4x +
6y = -8
4.
4x +
3y = 2
Jetzt addierst du
diese beiden Gleichungen und es ergibt sich:
5.
0 + 9y = -6
Aus dieser
Gleichung kannst du nun sofort y ausrechnen (x ist ja gerade eben
herausgefallen) .
6. y = -6/9 = -2/3
x kannst du nun
durch Einsetzen von y in Gleichung 1 ausrechnen:
7. 2x – 3(-2/3) = 4
8. 2x + 2 = 4 | -2
9. 2x = 4 – 2 = 2
10. x = 1
Du hast nun die
beiden Zahlen ausgerechnet, für die beide Gleichungen wahr sind. x=1 und y=-2/3
erfüllen beide Gleichungen
gleichzeitig !
Schritt 4: Zum Abschluss setzt du deine Lösung in eine
der beiden Gleichungen zur Überprüfung ein. Am besten wählst du dazu die
Gleichung, die du nicht im letzten Schritt zur Berechnung von x benutzt
hattest:
11. 4*1 + 3*(-2/3) = 4 - 2 = 2
Das Ergebnis stimmt also ! zurück zur vorigen Seite